Проверьте себя
Задачи со спичками: вопросы и решения
Сначала сформулируйте свой ответ, затем откройте объяснение. Так задача действительно тренирует мышление.
- 01
Из шести спичек нужно получить четыре одинаковых треугольника, не ломая спички. Как?
Решение лежит не на плоскости.
Показать ответ
Соберите объёмную пирамиду-тетраэдр: у неё шесть рёбер и четыре треугольные грани.
- 02
Из двенадцати спичек нужно составить шесть одинаковых квадратов. Как?
Показать ответ
Соберите куб: двенадцать спичек станут рёбрами, а шесть граней — квадратами.
- 03
Переложите одну спичку в римском равенстве VI = IV, чтобы оно стало верным.
Показать ответ
Переместите палочку I в числе VI перед V. Получится IV = IV.
- 04
Переложите одну спичку в равенстве XI = IX, чтобы исправить его.
Показать ответ
Перенесите I в числе XI перед X. Получится IX = IX.
- 05
Девять одинаковых квадратов выложены сеткой 3×3. Сколько спичек нужно убрать минимум, чтобы не осталось ни одного квадрата?
Нужно разрушить не только девять маленьких, но и все составные квадраты.
Показать ответ
Уберите по одной стороне у каждого из четырёх угловых малых квадратов и нарушьте центральные линии — конкретная симметричная схема требует 6 спичек. Проверяйте также большие квадраты 2×2 и 3×3.
- 06
Из десяти спичек выложены три соседних квадрата в ряд. Переложите две спички, чтобы получить два квадрата.
Показать ответ
Возьмите две крайние внешние спички и положите их внутри одного из крайних квадратов так, чтобы появился маленький квадрат. Второй целый большой квадрат оставьте рядом.
- 07
Из восьми спичек выложены два отдельных квадрата. Как переложить две спички, чтобы стало три квадрата?
Показать ответ
Сдвиньте две стороны одного квадрата так, чтобы он примкнул к другому и образовал общий внешний квадрат вместе с двумя маленькими.
- 08
Из двадцати четырёх спичек сложена сетка 3×3. Уберите четыре спички так, чтобы осталось пять квадратов.
При подсчёте учитывайте квадраты разных размеров.
Показать ответ
Уберите четыре наружные угловые стороны — по одной в каждом углу. Останутся центральный квадрат и четыре составных квадрата 2×2 вокруг него.
- 09
Пять спичек лежат на столе. Как переложить одну, чтобы получилось слово «три»?
Для задач со спичками рисунок начальной позиции обязателен; без него единственного ответа нет.
Показать ответ
Это задача с буквами: из спичек нужно заранее выложить слово или схему, где одна перестановка превращает изображение в надпись «ТРИ». Решение зависит от начальной раскладки.
- 10
Можно ли из четырёх спичек сделать квадрат, не ломая их, если все спички лежат на одной прямой?
Показать ответ
Да. Переложите все четыре: каждая станет одной стороной квадрата. Ограничения на число перемещений в условии нет.
- 11
Как из трёх спичек получить число четыре?
Показать ответ
Выложить римскую цифру IV: две спички образуют V, одна — I.
- 12
Как из пяти спичек получить число восемь?
Показать ответ
Выложить римскую цифру VIII: две спички образуют V, ещё три — III.
- 13
На столе лежат две спички. Как сделать десять, не ломая их?
Показать ответ
Положить спички крест-накрест в виде римской цифры X.
- 14
Из девяти спичек сложены три одинаковых треугольника в ряд. Переложите две спички, чтобы получить четыре треугольника.
Перед началом нарисуйте три треугольника с общими сторонами.
Показать ответ
Сложите одну из крайних пар сторон внутрь общей фигуры, создав маленький перевёрнутый треугольник. Точное положение зависит от исходной цепочки.
- 15
Как с помощью одной спички показать, что половина от восьми равна нулю?
Показать ответ
Выложить цифру 8 и положить спичку горизонтально посередине: верхняя или нижняя половина напоминает 0.
- 16
Почему в задаче со спичками иногда есть несколько правильных ответов?
Показать ответ
Потому что условие может не уточнять вид цифр, допустимость поворота, объёмных фигур или превращения знака равенства в неравенство.