Судоку для начинающих: правила и первые приёмы решения

Как начать с самого заполненного участка

Выберите строку, столбец или квадрат, где осталось мало пустых клеток. Выпишите недостающие цифры. Если в строке стоят 2, 3, 5, 6, 8 и 9, свободные места нужно заполнить цифрами 1, 4 и 7. Это ещё не указывает порядок, но ограничивает поиск тремя вариантами.

Рассмотрите одну пустую клетку этой строки. Допустим, в её столбце уже есть 1 и 7. В клетку нельзя поставить ни одну из них, поэтому остаётся 4. Перед записью проверьте квадрат 3 × 3: если там тоже есть 4, исходные данные или предыдущие записи противоречат друг другу.

Кандидаты и два вида одиночек

Кандидаты — цифры, которые пока не запрещены ни строкой, ни столбцом, ни квадратом. Их можно записывать мелко. Клетка с набором {2, 6} пока остаётся нерешённой; клетка с единственным кандидатом {6} уже определена. Такой случай называют явной одиночкой.

Скрытая одиночка обнаруживается иначе. Представьте, что в квадрате три пустые клетки с наборами {1, 4}, {1, 4, 7} и {1, 4}. Только средняя клетка допускает 7. Значит, она обязана содержать 7, хотя в её собственном списке было три кандидата. Поэтому полезно искать не только подходящую цифру для клетки, но и место для конкретной цифры.

• Выберите цифру, например 7, и просмотрите все девять квадратов.
• Исключите клетки в строках и столбцах, где 7 уже стоит.
• Если в квадрате осталось одно место, запишите туда 7.

Почему после одного хода меняется всё поле

Новая цифра убирается из кандидатов остальных клеток её строки, столбца и квадрата. Это может создать следующую одиночку. Не заполняйте несколько клеток по старым заметкам: сначала обновите связанные списки, затем делайте новый вывод.

Если простые ходы закончились, проверьте пары. Когда две клетки одной строки имеют ровно одинаковые кандидаты {3, 8}, эти две цифры займут именно их. Из других клеток строки 3 и 8 можно исключить. Правило работает только для точной пары из двух клеток, а не для любых двух похожих списков.

Как тренироваться и проверять результат

Для первого занятия выбирайте поле, которое решается одиночками. После каждого хода проговаривайте причину: «Здесь 4, потому что 1 и 7 уже исключены столбцом». Если вместо причины звучит «похоже, сюда подходит», оставьте цифру кандидатом. Число исходных подсказок само по себе не гарантирует лёгкость судоку.

Готовое поле проверяйте в трёх направлениях. В каждой из девяти строк, девяти столбцов и девяти квадратов должен быть полный набор 1–9. Если противоречие возникло раньше, откатитесь к последнему обоснованному ходу. Для тренировки важнее найти неверный вывод, чем быстро заполнить все клетки.