Три базовых типа задач
Чтобы найти p процентов от числа, умножьте число на p/100. Чтобы восстановить целое по известной части, разделите часть на её долю. Чтобы узнать процент изменения, разделите разницу на исходное значение и умножьте на 100%.
Подписывайте единицы и исходную базу. Фраза «цена выросла на 20%» означает 120% от старой цены, то есть умножение на 1,2.
Почему плюс 20% и минус 20% не отменяются
Пусть цена равна 100. После роста на 20% она станет 120. Снижение на 20% считается уже от 120 и равно 24, поэтому итог — 96, а не 100.
Последовательные проценты удобно заменять коэффициентами: 1,2 × 0,8 = 0,96. Произведение сразу показывает итоговую долю от исходной величины.
Быстрая проверка
Оцените порядок ответа. 10% от числа — его десятая часть, 1% — сотая. Если 15% от 200 получились больше 200, ошибка видна без повторного счёта.
Для сложного процента разбивайте его на удобные части: 15% = 10% + 5%, а 5% — половина от 10%. Такой устный контроль помогает проверить калькулятор.
Коротко о частом
Вопросы и ответы
Чем процент отличается от процентного пункта?
Процентный пункт — разница между самими процентными значениями. Рост с 20% до 25% равен 5 п.п., но относительный рост составляет 25%.
Как найти число, если 30% равны 45?
Разделить 45 на 0,3. Получится 150.