Первый уровень: разности и отношения
Вычтите из каждого числа предыдущее. Постоянная разность означает арифметическую прогрессию. Если сами разности образуют простой ряд — например, 2, 4, 6, 8 — продолжайте уже его.
Если числа быстро растут, проверьте отношения: умножение на постоянный коэффициент, удвоение с добавкой или чередование умножения и вычитания. Обязательно примените правило ко всем переходам, а не только к последним двум.
Второй уровень: позиции и чередование
Ряд может состоять из двух последовательностей: числа на нечётных местах меняются по одному правилу, на чётных — по другому. Разделите запись на две строки и проверьте их отдельно.
Также сравните число с номером позиции: квадраты 1, 4, 9, 16; произведения соседних чисел; количество букв в названиях месяцев. Контекст задачи иногда подсказывает, какое правило ожидается.
Как проверить, что правило не случайное
Хорошее правило коротко формулируется, использует все члены и не содержит отдельных исключений. Если для продолжения приходится вводить условие только ради последнего числа, скорее всего, есть более естественная версия.
Когда возможны два одинаково простых продолжения, задача неоднозначна. В таком случае правильно назвать оба варианта и объяснить, каких данных не хватает для единственного ответа.
Коротко о частом
Вопросы и ответы
Всегда ли у последовательности один правильный ответ?
Нет. Любой конечный ряд допускает множество формул. В хорошей задаче одно правило заметно проще и естественнее остальных.
Стоит ли сразу искать сложную формулу?
Нет. Сначала проверяйте разности, отношения, чередование и знакомые числа — квадраты, степени и простые числа.