Системный подсчёт фигур
Сначала посчитайте самые маленькие треугольники или квадраты, затем фигуры из двух частей, трёх и так далее. Записывайте количество каждого размера отдельно.
Поворачивайте взгляд: треугольник может быть направлен вниз, а квадрат — стоять на вершине. В конце сравните симметричные области: они должны давать одинаковые количества.
Разрезать или достроить
Сложную фигуру можно разбить на прямоугольники и треугольники, площадь которых известна. Иногда легче добавить недостающий кусок до большого прямоугольника, а затем вычесть его.
В задачах на перестановку частей отмечайте площадь: если исходная и целевая фигуры имеют разные площади, условия поняты неверно или присутствует зазор.
Объём и развёртки
Для кубов отмечайте противоположные грани и рёбра. В развёртке соседние на бумаге квадраты не всегда станут соседями после сгиба, а некоторые далёкие — соприкоснутся.
Сделайте бумажную модель или используйте маленький куб. Физическая проверка не отменяет рассуждение, а помогает построить верную пространственную картину.
Коротко о частом
Вопросы и ответы
Как не посчитать фигуру дважды?
Классифицировать по размеру и положению, помечая каждую найденную фигуру на копии рисунка.
Нужно ли знать формулы?
Для большинства головоломок достаточно площадей простых фигур, симметрии и аккуратного разбиения.